Los viejos tiempos siempre vuelven, ¡cada 28 años!

Quien dice que el tiempo es cíclico no está del todo equivocado y he aquí un ejemplo muy curioso:
Con motivo de su 30 aniversario la asociación ecologista Legambiente, una de las más importantes de Italia, nos invita a reutilizar nuestros viejos calendarios.ya que cada 28 años los calendarios coinciden exactamente en todas las fechas. y ahora veremos por qué:

Cada año puede comenzar en cada uno de los siete días de la semana, por lo que a priori existirían 7 calendarios posibles. Pero además debemos contemplar que los años sean bisiestos o no. Por tanto tenemos 14 posibles calendarios distintos.

Si los años bisiestos se repiten cada 4 años, y los calendarios normales cada 7, haciendo mínimo común múltiplo, el ciclo debe durar 28 años .

Si un bisiesto se da cada 4 años, se usa sólo una vez en cada ciclo uno de los 7 calendarios bisiestos de los que dispondríamos en esos 28 años.

El resto de calendarios para los no bisiestos se utiliza 3 veces durante el ciclo de 28 años (puede ser cada 5, 6 u 11 años).

Ahora bien..quien guarda los calendarios de hace 28 años?? que hacéis con las páginas que quitáis todos los meses del calendario de la oficina...o de la cocina?

Más curiosidades:
Un año normal, comienza y termina el mismo dia de la semana ( 1 = 365(Mod7) ).

Años consecutivos comienzan en dias consecutivos, hasta que toque un bisiesto y corre los días en uno más.

Un año cualquiera comienza en el dia correspondiente, mas la cantidad de años bisiestos que hayan habido antes (ya que el día se corre en uno por cada uno de ellos).
Si el año 1 (2001) comenzó en día 1 (Lunes), se puede armar la regla fácilmente:
día = (año + año // 4) % 7

Donde “//” es división entera y “%” es el "resto" de la división. El resultado es el día de la semana en que comenzará un año arbitrario después del año 2000.

Vía Brújula verde