Gauss, principe de las matematicas

Para todos es sabido que no habría ciencia pura como hoy la conocemos si no fuese por las matemáticas, ya sea como medio de expresión de la comunidad científica internacional o como instrumento de comprensión y demostración de ideas. Es decir, la ciencia, tal y como la conocemos hoy, y con todo el camino que ha recorrido, le debe muchísimo a las matemáticas. Si podemos encontrar muchas historias curiosas a lo largo de la historia de la ciencia, igual ocurre en el mundo matemático. Veamos hoy una de ellas. 

Si se realizase una encuesta a nivel mundial preguntando quien es el mayor matemático de todos los tiempos, casi con total seguridad el premio gordo lo ganaría Gauss “el príncipe de las matematicas”. Esta gran mente pensante alemana del siglo XVIII realizo mútliples contribuciones en diversos ámbitos: teoría de números, estadística (la archiconocida campana de Gauss es un simple ejemplo), álgebra, optica… 

 Cuenta la leyenda que en un día de escuela, con 5 años de edad, el profesor, harto del alboroto que presidia la clase mando a los alumnos sumar los primeros 100 números naturales. De 1 a 100. Gauss contesto casi al instante gritando: “lo se!”. El profesor, sin dar crédito a lo que oía le dijo que mantuviese silencio mientras los compañeros terminaban su tarea y que apuntase su resultado en su pizarra y la dejara boca abajo.

 Al final de la clase, los niños volvieron a sus casas y el maestro, contento por la tranquilidad que consiguió al mandar la suma a la clase procedió a corregir los resultados. Miraba con recelo la pizarra de Gauss, decidiéndose a dejarla para el final: “que se habrá creído Gauss?” pensaba en voz baja. 

 [ANTES DE SEGUIR LEYENDO OS PROPONGO EL SIGUIENTE RETO: SUMAR LOS PRIMEROS 100 NÚMEROS NATURALES Y CRONOMETRAD CUANTO TARDÁIS] 

 Como os podréis imaginar, todos los niños fallaron su resultado a excepción de Gauss. “No puede ser, no puede sumar tan rápido. Si apenas sabe hablar!” – Divagaba el profesor- “5050, el resultado es correcto”.

 Conjeturando como podría haber hecho la suma muy por encima de sus posibilidades decidió ir a buscar a Gauss a su casa:

 - Querido Gauss, como has podido hacer la suma tan rápido?

 - Muy fácil profesor, todas las parejas de números suman 101: 1 + 100 = 101; 2 + 99 = 101; 3 + 98 = 101; … ; 50 + 51 = 101.

 Como hay 50 parejas: 50 x 101 = 5050

 Al día siguiente el profesor, aun sorprendido, le escribió una carta personal al director diciendo que no podía enseñar a Gauss nada que el no conociese.

 Ingenioso verdad? De hecho la suma aritmética de los primeros n números naturales es: (n+1) x n /2. Aquí tenéis una demostración gráfica para la suma de los primeros 7 números naturales (la suma de los cuadrados verdes):

Por Francisco Manuel Alcalá